故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，

此时V的最大值=，

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，根据已知求出球的半径，是解答的关键．

12．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）

A． B． C． D．

【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有

【专题】34：方程思想；48：分析法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由题意可得F，A，B的坐标，设出直线AE的方程为y=k（x+a），分别令x=﹣c，x=0，可得M，E的坐标，再由中点坐标公式可得H的坐标，运用三点共线的条件：斜率相等，结合离心率公式，即可得到所求值．

【解答】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），

设直线AE的方程为y=k（x+a），

令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），

设OE的中点为H，可得H（0，），

由B，H，M三点共线，可得kBH=kBM，

即为=，

化简可得=，即为a=3c，

可得e==．

另解：由△AMF∽△AEO，

可得=，

由△BOH∽△BFM，

可得==，

即有=即a=3c，

可得e==．

故选：A．

【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的方程和性质，以及直线方程的运用和三点共线的条件：斜率相等，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+3y﹣5的最小值为﹣10．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；44：数形结合法；59：不等式的解法及应用．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得，即A（﹣1，﹣1）．

化目标函数z=2x+3y﹣5为．

由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2×（﹣1）+3×（﹣1）﹣5=﹣10．

故答案为：﹣10．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到．

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．菁优网版权所有

【专题】39：运动思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．