8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）

A． B． C．﹣ D．﹣

【考点】HT：三角形中的几何计算．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；44：数形结合法；58：解三角形．

【分析】作出图形，令∠DAC=θ，依题意，可求得cosθ===，sinθ=，利用两角和的余弦即可求得答案．

【解答】解：设△ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c，AD⊥BC于D，令∠DAC=θ，

∵在△ABC中，B=，BC边上的高AD=h=BC=a，

∴BD=AD=a，CD=a，

在Rt△ADC中，cosθ===，故sinθ=，

∴cosA=cos（+θ）=coscosθ﹣sinsinθ=×﹣×=﹣．

故选：C．

【点评】本题考查解三角形中，作出图形，令∠DAC=θ，利用两角和的余弦求cosA是关键，也是亮点，属于中档题．

9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36 B．54+18 C．90 D．81

【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离；5Q：立体几何．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，进而得到答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，

其底面面积为：3×6=18，

侧面的面积为：（3×3+3×）×2=18+18，

故棱柱的表面积为：18×2+18+18=54+18．

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）

A．4π B． C．6π D．

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离；5Q：立体几何．

【分析】根据已知可得直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，代入球的体积公式，可得答案．

【解答】解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8，

∴AC=10．

故三角形ABC的内切圆半径r==2，

又由AA1=3，

故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，

此时V的最大值=，

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，根据已知求出球的半径，是解答的关键．

11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）

A． B． C． D．