∴y关于t的回归方程=0.10t+0.92，

2016年对应的t值为9，

故=0.10×9+0.92=1.82，

预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．

【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，回归分析，计算量比较大，计算时要细心．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

（1）证明：MN∥平面PAB；

（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

【考点】LS：直线与平面平行；MI：直线与平面所成的角．菁优网版权所有

【专题】15：综合题；35：转化思想；44：数形结合法；5F：空间位置关系与距离；5G：空间角．

【分析】（1）法一、取PB中点G，连接AG，NG，由三角形的中位线定理可得NG∥BC，且NG=，再由已知得AM∥BC，且AM=BC，得到NG∥AM，且NG=AM，说明四边形AMNG为平行四边形，可得NM∥AG，由线面平行的判定得到MN∥平面PAB；

法二、证明MN∥平面PAB，转化为证明平面NEM∥平面PAB，在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，由已知PA⊥底面ABCD，可得PA∥NE，通过求解直角三角形得到ME∥AB，由面面平行的判定可得平面NEM∥平面PAB，则结论得证；

（2）连接CM，证得CM⊥AD，进一步得到平面PNM⊥平面PAD，在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．然后求解直角三角形可得直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

【解答】（1）证明：法一、如图，取PB中点G，连接AG，NG，

∵N为PC的中点，

∴NG∥BC，且NG=，

又AM=，BC=4，且AD∥BC，

∴AM∥BC，且AM=BC，

则NG∥AM，且NG=AM，

∴四边形AMNG为平行四边形，则NM∥AG，

∵AG⊂平面PAB，NM⊄平面PAB，

∴MN∥平面PAB；

法二、

在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，

在△ABC中，由已知AB=AC=3，BC=4，得cos∠ACB=，

∵AD∥BC，

∴cos，则sin∠EAM=，

在△EAM中，

∵AM=，AE=，

由余弦定理得：EM==，

∴cos∠AEM=，

而在△ABC中，cos∠BAC=，

∴cos∠AEM=cos∠BAC，即∠AEM=∠BAC，

∴AB∥EM，则EM∥平面PAB．

由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AC，又NE⊥AC，

∴NE∥PA，则NE∥平面PAB．

∵NE∩EM=E，

∴平面NEM∥平面PAB，则MN∥平面PAB；

（2）解：在△AMC中，由AM=2，AC=3，cos∠MAC=，得CM2=AC2+AM2﹣2AC•AM•cos∠MAC=．