【专题】5J：集合．

【分析】根据集合的基本运算进行求解．

【解答】解：A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，17，…}，

则A∩B={8，14}，

故集合A∩B中元素的个数为2个，

故选：D．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

2．（5分）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）

A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）

【考点】9J：平面向量的坐标运算．菁优网版权所有

【专题】5A：平面向量及应用．

【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之．

【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），

则向量==（﹣7，﹣4）；

故选：A．

【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．

3．（5分）已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（）

A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】5N：数系的扩充和复数．

【分析】由已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z﹣1，进一步求得z．

【解答】解：由（z﹣1）i=1+i，得z﹣1=，

∴z=2﹣i．

故选：C．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

4．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）

A． B． C． D．

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．菁优网版权所有

【专题】5I：概率与统计．

【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．

【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，

其中只有（3，4，5）为勾股数，

故这3个数构成一组勾股数的概率为．

故选：C．

【点评】本题考查了古典概型概率的问题，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．

5．（5分）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合；KI：圆锥曲线的综合．菁优网版权所有

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．