【分析】利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．再利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵数列{an}是等比数列，a4=2，a5=5，

∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．

∴lga1+lga2+…+lga8

=lg（a1a2•…•a8）

=

4lg10

=4．

故选：C．

【点评】本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，属于基础题．

11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】LM：异面直线及其所成的角．菁优网版权所有

【专题】5G：空间角．

【分析】首先作出二面角的平面角，然后再构造出异面直线AB与CD所成角，利用解直角三角形和余弦定理，求出问题的答案．

【解答】解：如图，过A点做AE⊥l，使BE⊥β，垂足为E，过点A做AF∥CD，过点E做EF⊥AE，连接BF，

∵AE⊥l

∴∠EAC=90°

∵CD∥AF

又∠ACD=135°

∴∠FAC=45°

∴∠EAF=45°

在Rt△BEA中，设AE=a，则AB=2a，BE=a，

在Rt△AEF中，则EF=a，AF=a，

在Rt△BEF中，则BF=2a，

∴异面直线AB与CD所成的角即是∠BAF，

∴cos∠BAF===．

故选：B．

【点评】本题主要考查了二面角和异面直线所成的角，关键是构造二面角的平面角和异面直线所成的角，考查了学生的空间想象能力和作图能力，属于难题．

12．（5分）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（）

A．y=g（x） B．y=g（﹣x） C．y=﹣g（x） D．y=﹣g（﹣x）

【考点】4R：反函数．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，代入解析式变形可得．

【解答】解：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，

则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，

又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，

∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，

∴必有﹣y=g（﹣x），即y=﹣g（﹣x）