∴y=f（x）的反函数为：y=﹣g（﹣x）

故选：D．

【点评】本题考查反函数的性质和对称性，属中档题．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．（5分）的展开式中x2y2的系数为70．（用数字作答）

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】5P：二项式定理．

【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x、y的幂指数都等于2，求得r的值，即可求得展开式中x2y2的系数．

【解答】解：的展开式的通项公式为 Tr+1=•（﹣1）r••=•（﹣1）r••，

令 8﹣=﹣4=2，求得 r=4，

故展开式中x2y2的系数为 =70，

故答案为：70．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

14．（5分）设x、y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为5．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】31：数形结合．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得C（1，1）．

化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得．

由图可知，当直线过C点时，直线在y轴上的截距最大，z最大．

此时zmax=1+4×1=5．

故答案为：5．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

15．（5分）直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于．

【考点】IV：两直线的夹角与到角问题．菁优网版权所有

【专题】5B：直线与圆．

【分析】设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，由直角三角形中的边角关系求得sinθ= 的值，可得cosθ、tanθ 的值，再根据tan2θ=，计算求得结果．

【解答】解：设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，

且点A与圆心O之间的距离为OA==，

圆的半径为r=，

∴sinθ==，

∴cosθ=，tanθ==，

∴tan2θ===，

故答案为：．

【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，直角三角形中的变角关系，同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式的应用，属于中档题．

16．（5分）若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（，）是减函数，则a的取值范围是（﹣∞，2]．

【考点】HM：复合三角函数的单调性．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用；57：三角函数的图像与性质．