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全国统一高考数学试卷(理科)(含解析版)
大小:0B 12页 发布时间: 2024-01-31 09:20:11 18.93k 18.23k

大家好,今天小编为大家整理了一些有关于全国统一高考数学试卷(理科)(含解析版)的内容,希望可以对大家有帮助,欢迎各位阅读和下载。

全国统一高考数学试卷(理科)(含解析版)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.

1.(5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则M∩N=()

A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}

2.(5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()

A.﹣5 B.5 C.﹣4+i D.﹣4﹣i

3.(5分)设向量满足|+|=,||=,则=()

A.1 B.2 C.3 D.5

4.(5分)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()

A.5 B. C.2 D.1

5.(5分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

A. B. C. D.

7.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=()

A.4 B.5 C.6 D.7

8.(5分)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()

A.0 B.1 C.2 D.3

9.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为()

A.10 B.8 C.3 D.2

10.(5分)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为()

A. B. C. D.

11.(5分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()

A. B. C. D.

12.(5分)设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是()

A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞) B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)

C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答)

13.(5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a= .

14.(5分)函数f(x)=sin(x+2φ)﹣2sinφcos(x+φ)的最大值为 .

15.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是 .

16.(5分)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.

17.(12分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.

(Ⅰ)证明{an+}是等比数列,并求{an}的通项公式;

(Ⅱ)证明:++…+

18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.

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