故选：D．

【点评】本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．

9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）

A．10 B．8 C．3 D．2

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】59：不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．

由z=2x﹣y得y=2x﹣z，

平移直线y=2x﹣z，

由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，

此时z最大．

由，解得，即C（5，2）

代入目标函数z=2x﹣y，

得z=2×5﹣2=8．

故选：B．

【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

A． B． C． D．

【考点】K8：抛物线的性质．菁优网版权所有

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．

【解答】解：由y2=2px，得2p=3，p=，

则F（，0）．

∴过A，B的直线方程为y=（x﹣），

即x=y+．

联立 ，得4y2﹣12y﹣9=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=3，y1y2=﹣．

∴S△OAB=S△OAF+S△OFB=×|y1﹣y2|==×=．

故选：D．

【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数学转化思想方法，涉及直线和圆锥曲线关系问题，常采用联立直线和圆锥曲线，然后利用一元二次方程的根与系数关系解题，是中档题．

11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】LM：异面直线及其所成的角．菁优网版权所有

【专题】5F：空间位置关系与距离．

【分析】画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．

【解答】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，

，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，