∵BC=CA=CC1，

设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，

在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===．

故选：C．

【点评】本题考查异面直线对称角的求法，作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，同时考查余弦定理的应用．

12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【考点】H4：正弦函数的定义域和值域．菁优网版权所有

【专题】57：三角函数的图像与性质．

【分析】由题意可得，f（x0）=±，且 =kπ+，k∈Z，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，可得m2 ＞m2+3，由此求得m的取值范围．

【解答】解：由题意可得，f（x0）=±，即 =kπ+，k∈z，即 x0=m．

再由x02+[f（x0）]2＜m2，即x02+3＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，

∴m2 ＞m2+3，∴m2＞4．

求得 m＞2，或m＜﹣2，

故选：C．

【点评】本题主要正弦函数的图象和性质，函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于中档题．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）

13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=．

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】5P：二项式定理．

【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x7的系数，再根据x7的系数为15，求得a的值．

【解答】解：（x+a）10的展开式的通项公式为 Tr+1=•x10﹣r•ar，

令10﹣r=7，求得r=3，可得x7的系数为a3•=120a3=15，

∴a=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为1．

【考点】GP：两角和与差的三角函数；HW：三角函数的最值．菁优网版权所有

【专题】56：三角函数的求值．

【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sinx，从而求得函数的最大值．

【解答】解：函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin[（x+φ）+φ]﹣2sinφcos（x+φ）

=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ

=sin[（x+φ）﹣φ]=sinx，

故函数f（x）的最大值为1，

故答案为：1．

【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，正弦函数的最值，属于中档题．

15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（﹣1，3）．

【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．菁优网版权所有