【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有

【专题】5O：排列组合．

【分析】根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C62=15种选法，

再从5名女医生中选出1人，有C51=5种选法，

则不同的选法共有15×5=75种；

故选：C．

【点评】本题考查分步计数原理的应用，注意区分排列、组合的不同．

8．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（）

A．31 B．32 C．63 D．64

【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有

【专题】54：等差数列与等比数列．

【分析】由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，代入数据计算可得．

【解答】解：S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4，

所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，

即3，12，S6﹣15成等比数列，

可得122=3（S6﹣15），

解得S6=63

故选：C．

【点评】本题考查等比数列的性质，得出S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列是解决问题的关键，属基础题．

9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）

A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1

【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用△AF1B的周长为4，求出a=，根据离心率为，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程．

【解答】解：∵△AF1B的周长为4，

∵△AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，

∴4a=4，

∴a=，

∵离心率为，

∴，c=1，

∴b==，

∴椭圆C的方程为+=1．

故选：A．

【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A． B．16π C．9π D．