【考点】LG：球的体积和表面积；LR：球内接多面体．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．

【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．

【解答】解：设球的半径为R，则

∵棱锥的高为4，底面边长为2，

∴R2=（4﹣R）2+（）2，

∴R=，

∴球的表面积为4π•（）2=．

故选：A．

【点评】本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，是基础题．

11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）

A．2 B．2 C．4 D．4

【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组即可得到结论．

【解答】解：∵：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，

∴e=，双曲线的渐近线方程为y=，不妨取y=，即bx﹣ay=0，

则c=2a，b=，

∵焦点F（c，0）到渐近线bx﹣ay=0的距离为，

∴d=，

即，

解得c=2，

则焦距为2c=4，

故选：C．

【点评】本题主要考查是双曲线的基本运算，利用双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组是解决本题的关键，比较基础．

12．（5分）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+8）=f（x），即可得到结论．

【解答】解：∵f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，

∴设g（x）=f（x+2），

则g（﹣x）=g（x），

即f（﹣x+2）=f（x+2），

∵f（x）是奇函数，

∴f（﹣x+2）=f（x+2）=﹣f（x﹣2），

即f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=﹣f（x+4）=f（x），

则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，

∴f（8）+f（9）=0+1=1，