故选：D．

【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

13．（5分）（x﹣2）6的展开式中x3的系数是﹣160．（用数字作答）

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】根据题意，由二项式定理可得（x﹣2）6的展开式的通项，令x的系数为3，可得r=3，将r=3代入通项，计算可得T4=﹣160x3，即可得答案．

【解答】解：根据题意，（x﹣2）6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6﹣r（﹣2）r=（﹣1）r•2r•C6rx6﹣r，

令6﹣r=3可得r=3，

此时T4=（﹣1）3•23•C63x3=﹣160x3，即x3的系数是﹣160；

故答案为﹣160．

【点评】本题考查二项式定理的应用，关键要得到（x﹣2）6的展开式的通项．

14．（5分）函数y=cos2x+2sinx的最大值是．

【考点】HW：三角函数的最值．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】利用二倍角公式对函数化简可得y=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=，结合﹣1≤sinx≤1及二次函数的性质可求函数有最大值

【解答】解：∵y=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=

又∵﹣1≤sinx≤1

当sinx=时，函数有最大值

故答案为：

【点评】本题主要考查了利用二倍角度公式对三角函数进行化简，二次函数在闭区间上的最值的求解，解题中要注意﹣1≤sinx≤1的条件．

15．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为5．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】31：数形结合．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得C（1，1）．

化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得．

由图可知，当直线过C点时，直线在y轴上的截距最大，z最大．

此时zmax=1+4×1=5．

故答案为：5．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

16．（5分）直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于．

【考点】IV：两直线的夹角与到角问题．菁优网版权所有

【专题】5B：直线与圆．

【分析】设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，由直角三角形中的边角关系求得sinθ= 的值，可得cosθ、tanθ 的值，再根据tan2θ=，计算求得结果．

【解答】解：设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，

且点A与圆心O之间的距离为OA==，

圆的半径为r=，