（2）∵曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．

∴曲线C2的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0，

联立，

解得或，

∴C1与C2交点的极坐标为（）和（2，）．

【点评】本题考查曲线极坐标方程的求法，考查两曲线交点的极坐标的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

24．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．

（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；

（Ⅱ）设a＞﹣1，且当x∈[﹣，]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

【考点】R5：绝对值不等式的解法．菁优网版权所有

【分析】（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，画出函数y的图象，数形结合可得结论．

（Ⅱ）不等式化即 1+a≤x+3，故x≥a﹣2对x∈[﹣，]都成立，分析可得﹣≥a﹣2，由此解得a的取值范围．

【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）化为|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3＜0．

设y=|2x﹣1|+|2x﹣2|﹣x﹣3，则 y=，它的图象如图所示：

结合图象可得，y＜0的解集为（0，2），故原不等式的解集为（0，2）．

（Ⅱ）设a＞﹣1，且当x∈[﹣，]时，f（x）=1+a，不等式化为 1+a≤x+3，

故 x≥a﹣2对x∈[﹣，]都成立．

故﹣≥a﹣2，

解得 a≤，

故a的取值范围为（﹣1，]．

【点评】本题考查绝对值不等式的解法与绝对值不等式的性质，关键是利用零点分段讨论法分析函数的解析式．