∵|OF|=

∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2

故选：C．

【点评】本题给出抛物线C：y2=4x上与焦点F的距离为4的点P，求△POF的面积．着重考查了三角形的面积公式、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

9．（5分）函数f（x）=（1﹣cosx）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】由函数的奇偶性可排除B，再由x∈（0，π）时，f（x）＞0，可排除A，求导数可得f′（0）=0，可排除D，进而可得答案．

【解答】解：由题意可知：f（﹣x）=（1﹣cosx）sin（﹣x）=﹣f（x），

故函数f（x）为奇函数，故可排除B，

又因为当x∈（0，π）时，1﹣cosx＞0，sinx＞0，

故f（x）＞0，可排除A，

又f′（x）=（1﹣cosx）′sinx+（1﹣cosx）（sinx）′

=sin2x+cosx﹣cos2x=cosx﹣cos2x，

故可得f′（0）=0，可排除D，

故选：C．

【点评】本题考查三角函数的图象，涉及函数的奇偶性和某点的导数值，属基础题．

10．（5分）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（）

A．10 B．9 C．8 D．5

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有

【专题】58：解三角形．

【分析】利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，求出cosA的值，再由a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．

【解答】解：∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A﹣1=0，即cos2A=，A为锐角，

∴cosA=，

又a=7，c=6，

根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即49=b2+36﹣b，

解得：b=5或b=﹣（舍去），

则b=5．

故选：D．

【点评】此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π

【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【专题】16：压轴题；27：图表型．

【分析】三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何体的体积．

【解答】解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4．