∴长方体的体积=4×2×2=16，

半个圆柱的体积=×22×π×4=8π

所以这个几何体的体积是16+8π；

故选：A．

【点评】本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力

12．（5分）已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1] C．[﹣2，1] D．[﹣2，0]

【考点】7E：其他不等式的解法．菁优网版权所有

【专题】16：压轴题；59：不等式的解法及应用．

【分析】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由导数求切线斜率可得l的斜率，进而数形结合可得a的范围．

【解答】解：由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，

由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，

求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2，

故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]

故选：D．

【点评】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分．

13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t=2．

【考点】9H：平面向量的基本定理；9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有

【专题】5A：平面向量及应用．

【分析】由于•=0，对式子=t+（1﹣t）两边与作数量积可得=0，经过化简即可得出．

【解答】解：∵，，∴=0，

∴tcos60°+1﹣t=0，∴1=0，解得t=2．

故答案为2．

【点评】熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．

14．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为3．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】59：不等式的解法及应用．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，

由得A（3，3），

z=2x﹣y可转换成y=2x﹣z，z最大时，y值最小，

即：当直线z=2x﹣y过点A（3，3）时，

在y轴上截距最小，此时z取得最大值3．

故答案为：3．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

15．（5分）已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为．