订单查询
首页 其他文档
全国统一高考数学试卷(理科)
大小:0B 12页 发布时间: 2024-01-31 09:54:32 14.64k 12.72k

【解答】解:(1)曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3=0.

转换为直角坐标方程为:x2+y2+2x﹣3=0,

转换为标准式为:(x+1)2+y2=4.

(2)由于曲线C1的方程为y=k|x|+2,则:该射线关于y轴对称,且恒过定点(0,2).

由于该射线与曲线C2的极坐标有且仅有三个公共点.

所以:必有一直线相切,一直线相交.

则:圆心到直线y=kx+2的距离等于半径2.

故:,或

解得:k=或0,(0舍去)或k=或0

经检验,直线与曲线C2没有公共点.

故C1的方程为:

【点评】本体考察知识要点:参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化,直线和曲线的位置关系的应用,点到直线的距离公式的应用.

[选修4-5:不等式选讲](10分)

23.已知f(x)=|x+1|﹣|ax﹣1|.

(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;

(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.

【考点】R5:绝对值不等式的解法.菁优网版权所有

【专题】15:综合题;38:对应思想;4R:转化法;5T:不等式.

【分析】(1)去绝对值,化为分段函数,即可求出不等式的解集,

(2)当x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,转化为即|ax﹣1|<1,即0<ax<2,转化为a<,且a>0,即可求出a的范围.

【解答】解:(1)当a=1时,f(x)=|x+1|﹣|x﹣1|=

由f(x)>1,

解得x>

故不等式f(x)>1的解集为(,+∞),

(2)当x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,

∴|x+1|﹣|ax﹣1|﹣x>0,

即x+1﹣|ax﹣1|﹣x>0,

即|ax﹣1|<1,

∴﹣1<ax﹣1<1,

∴0<ax<2,

∵x∈(0,1),

∴a>0,

∴0<x<

∴a<

>2,

∴0<a≤2,

故a的取值范围为(0,2].

【点评】本题考查了绝对值不等式的解法和含参数的取值范围,考查了运算能力和转化能力,属于中档题.

我们采用的作品包括内容和图片全部来源于网络用户投稿,我们不确定投稿用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的权利,请联系我站将及时删除。
Copyright @ 2016 - 2024 经验本 All Rights Reserved 版权所有 湘ICP备2023007888号-1 客服QQ:2393136441