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全国统一高考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（5分）复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

5．（5分）设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（）

A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]

6．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）

A． B．1 C． D．

7．（5分）函数y=1+x+的部分图象大致为（）

A． B．

C． D．

8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

A．π B． C． D．

10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（）

A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC

11．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）

A． B． C． D．

12．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

A．﹣ B． C． D．1

二、填空题

13．（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m= ．

14．（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a= ．

15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A= ．

16．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是 ．

三、解答题