A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】34：方程思想；4O：定义法；5J：集合．

【分析】由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．

【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．

若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，

可得1﹣4+m=0，解得m=3，

即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．

故选：C．

【点评】本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．

3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有

【专题】34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．

【分析】设塔顶的a1盏灯，由题意{an}是公比为2的等比数列，利用等比数列前n项和公式列出方程，能求出结果．

【解答】解：设塔顶的a1盏灯，

由题意{an}是公比为2的等比数列，

∴S7==381，

解得a1=3．

故选：B．

【点评】本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

A．90π B．63π C．42π D．36π

【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5Q：立体几何．

【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，即可求出几何体的体积．

【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，

V=π•32×10﹣•π•32×6=63π，

故选：B．

【点评】本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）

A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式．

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可．

【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：

z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，

由解得A（﹣6，﹣3），