二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=1.96．

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；5I：概率与统计．

【分析】判断概率满足的类型，然后求解方差即可．

【解答】解：由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，p=0.02，n=100，

则DX=npq=np（1﹣p）=100×0.02×0.98=1.96．

故答案为：1.96．

【点评】本题考查离散性随机变量的期望与方差的求法，判断概率类型满足二项分布是解题的关键．

14．（5分）函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是1．

【考点】HW：三角函数的最值．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；33：函数思想；4J：换元法；51：函数的性质及应用；57：三角函数的图像与性质．

【分析】同角的三角函数的关系以及二次函数的性质即可求出．

【解答】解：f（x）=sin2x+cosx﹣=1﹣cos2x+cosx﹣，

令cosx=t且t∈[0，1]，

则y=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+1，

当t=时，f（t）max=1，

即f（x）的最大值为1，

故答案为：1

【点评】本题考查了同角的三角函数的关系以及二次函数的性质，属于基础题

15．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则 =．

【考点】85：等差数列的前n项和；8E：数列的求和．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列．

【分析】利用已知条件求出等差数列的前n项和，然后化简所求的表达式，求解即可．

【解答】解：等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，S4=2（a2+a3）=10，

可得a2=2，数列的首项为1，公差为1，

Sn=，=，

则 =2[1﹣++…+]=2（1﹣）=．

故答案为：．

【点评】本题考查等差数列的求和，裂项消项法求和的应用，考查计算能力．

16．（5分）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=6．

【考点】K8：抛物线的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求出抛物线的焦点坐标，推出M坐标，然后求解即可．

【解答】解：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，

可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为：，

|FN|=2|FM|=2=6．

故答案为：6．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。