直线l2与C交于D、E两点，

要使|AB|+|DE|最小，

则A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，

又直线l2过点（1，0），

则直线l2的方程为y=x﹣1，

联立方程组，则y2﹣4y﹣4=0，

∴y1+y2=4，y1y2=﹣4，

∴|DE|=•|y1﹣y2|=×=8，

∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE|=16，

方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为 +θ，

根据焦点弦长公式可得|AB|==

|DE|===

∴|AB|+|DE|=+==，

∵0＜sin22θ≤1，

∴当θ=45°时，|AB|+|DE|的最小，最小为16，

故选：A．

【点评】本题考查了抛物线的简单性质以及直线和抛物线的位置关系，弦长公式，对于过焦点的弦，能熟练掌握相关的结论，解决问题事半功倍属于中档题．

11．（5分）设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（）

A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z

【考点】72：不等式比较大小．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用；59：不等式的解法及应用．

【分析】x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．可得x=，y=，z=．可得3y=，2x=，5z=．根据==，＞=．即可得出大小关系．

另解：x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．可得x=，y=，z=．==＞1，可得2x＞3y，同理可得5z＞2x．

【解答】解：x、y、z为正数，

令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．

则x=，y=，z=．

∴3y=，2x=，5z=．

∵==，＞=．

∴＞lg＞＞0．

∴3y＜2x＜5z．

另解：x、y、z为正数，

令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．

则x=，y=，z=．

∴==＞1，可得2x＞3y，

==＞1．可得5z＞2x．

综上可得：5z＞2x＞3y．

解法三：对k取特殊值，也可以比较出大小关系．

故选：D．

【点评】本题考查了对数函数的单调性、换底公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．