【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，

当焦点在x轴上时，

可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1，

∵方程﹣=1表示双曲线，

∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0，

解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）．

当焦点在y轴上时，

可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1，

无解．

故选：A．

【点评】本题主要考查了双曲线方程的应用，考查了不等式的解法，属于基础题．

6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17π B．18π C．20π D．28π

【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5F：空间位置关系与距离．

【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积．

【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图：

可得：=，R=2．

它的表面积是：×4π•22+=17π．

故选：A．

【点评】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力．

7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有

【专题】27：图表型；48：分析法；51：函数的性质及应用．

【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．

【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，

∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，

故函数为偶函数，

当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；

当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣ex，

∴f′（x）=4x﹣ex=0有解，

故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数的图象，一般采用排除法解答．

8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）

A．ac＜bc B．abc＜bac