A． B． C． D．

【考点】LM：异面直线及其所成的角．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；35：转化思想；5G：空间角．

【分析】画出图形，判断出m、n所成角，求解即可．

【解答】解：如图：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，

可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．

则m、n所成角的正弦值为：．

故选：A．

【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）

A．11 B．9 C．7 D．5

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得ω的最大值．

【解答】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，

∴，即，（n∈N）

即ω=2n+1，（n∈N）

即ω为正奇数，

∵f（x）在（，）上单调，则﹣=≤，

即T=≥，解得：ω≤12，

当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，

∵|φ|≤，

∴φ=﹣，

此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；

当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，

∵|φ|≤，

∴φ=，

此时f（x）在（，）单调，满足题意；

故ω的最大值为9，

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化困难，难度较大．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（5分）设向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，则m=﹣2．

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5A：平面向量及应用．

【分析】利用已知条件，通过数量积判断两个向量垂直，然后列出方程求解即可．

【解答】解：|+|2=||2+||2，

可得•=0．

向量=（m，1），=（1，2），