可得m+2=0，解得m=﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．

14．（5分）（2x+）5的展开式中，x3的系数是10．（用数字填写答案）

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5P：二项式定理．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3，求出r，即可求出展开式中x3的系数．

【解答】解：（2x+）5的展开式中，通项公式为：Tr+1==25﹣r，

令5﹣=3，解得r=4

∴x3的系数2=10．

故答案为：10．

【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

15．（5分）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为64．

【考点】87：等比数列的性质；8I：数列与函数的综合．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；54：等差数列与等比数列．

【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2…an，然后求解最值．

【解答】解：等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，

可得q（a1+a3）=5，解得q=．

a1+q2a1=10，解得a1=8．

则a1a2…an=a1n•q1+2+3+…+（n﹣1）=8n•==，

当n=3或4时，表达式取得最大值：=26=64．

故答案为：64．

【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力．

16．（5分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；33：函数思想；35：转化思想．

【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；

【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．

由题意，得，z=2100x+900y．

不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），

目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．

故答案为：216000．

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键．

三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

【考点】HU：解三角形．菁优网版权所有

【专题】15：综合题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形．