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全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）

2．（5分）若tanα＞0，则（）

A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0

3．（5分）设z=+i，则|z|=（）

A． B． C． D．2

4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（）

A．2 B． C． D．1

5．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数

C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数

6．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）

A． B． C． D．

7．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

8．（5分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

9．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）

A． B． C． D．

10．（5分）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|x0|，则x0=（）

A．1 B．2 C．4 D．8

11．（5分）设x，y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7，则a=（）

A．﹣5 B．3 C．﹣5或3 D．5或﹣3

12．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13．（5分）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 ．

14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为 ．

15．（5分）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是 ．

16．（5分）如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=100m，则山高MN= m．