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（Ⅱ）根据 ab≥2及基本不等式求的2a+3b＞8，从而可得不存在a，b，使得2a+3b=6．
【解答】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且
+
=
，
∴
=
+
≥2
，∴ab≥2，
当且仅当a=b=
时取等号．
∵a3+b3 ≥2
≥2
=4
，当且仅当a=b=
时取等号，
∴a3+b3的最小值为4
．
（Ⅱ）∵2a+3b≥2
=2
，当且仅当2a=3b时，取等号．
而由（1）可知，2
≥2
=4
＞6，
故不存在a，b，使得2a+3b=6成立．
【点评】本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．
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