【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力．

2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的乘法运算法则，通过复数相等的充要条件求解即可．

【解答】解：（1+2i）（a+i）=a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，

可得：a﹣2=2a+1，

解得a=﹣3．

故选：A．

【点评】本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查计算能力．

3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）

A． B． C． D．

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有

【专题】12：应用题；34：方程思想；49：综合法；5I：概率与统计．

【分析】确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论．

【解答】解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为=．

另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4，

即有（12，34），（13，24），（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），

则P==．

故选：C．

【点评】本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）

A． B． C．2 D．3

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；58：解三角形．

【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，从而解得b的值．

【解答】解：∵a=，c=2，cosA=，

∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，

∴解得：b=3或﹣（舍去）．

故选：D．

【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设出椭圆的方程，求出直线的方程，利用已知条件列出方程，即可求解椭圆的离心率．

【解答】解：设椭圆的方程为：，直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，

则直线方程为：，椭圆中心到l的距离为其短轴长的，

可得：，