【解答】解：∵θ是第四象限角，

∴，则，

又sin（θ+）=，

∴cos（θ+）=．

∴cos（）=sin（θ+）=，sin（）=cos（θ+）=．

则tan（θ﹣）=﹣tan（）=﹣=．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查两角和与差的正切，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

15．（5分）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2，则圆C的面积为4π．

【考点】J8：直线与圆相交的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；5B：直线与圆．

【分析】圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0的圆心坐标为（0，a），半径为，利用圆的弦长公式，求出a值，进而求出圆半径，可得圆的面积．

【解答】解：圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0的圆心坐标为（0，a），半径为，

∵直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，且|AB|=2，

∴圆心（0，a）到直线y=x+2a的距离d=，

即+3=a2+2，

解得：a2=2，

故圆的半径r=2．

故圆的面积S=4π，

故答案为：4π

【点评】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式，难度中档．

16．（5分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；31：数形结合；33：函数思想；35：转化思想．

【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；

【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．

由题意，得，z=2100x+900y．

不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），

目标函数z=2100x+900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元．

故答案为：216000．

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键．

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（12分）已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求{bn}的前n项和．

【考点】8H：数列递推式．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．

【分析】（Ⅰ）令n=1，可得a1=2，结合{an}是公差为3的等差数列，可得{an}的通项公式；

（Ⅱ）由（1）可得：数列{bn}是以1为首项，以为公比的等比数列，进而可得：{bn}的前n项和．