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全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）

2．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（）

A．{1} B．{1，2}

C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}

3．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）

A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8

4．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．2

5．（5分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．20π B．24π C．28π D．32π

7．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）

A．x=﹣（k∈Z） B．x=+（k∈Z）

C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z）

8．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）

A．7 B．12 C．17 D．34

9．（5分）若cos（﹣α）=，则sin2α=（）

A． B． C．﹣ D．﹣

10．（5分）从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）

A． B． C． D．

11．（5分）已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）

A． B． C． D．2

12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=2﹣f（x），若函数y=与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则（xi+yi）=（）

A．0 B．m C．2m D．4m

二、填空题：本题共4小题，每小题5分．

13．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b= ．

14．（5分）α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．

②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．

③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β．

④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．

其中正确的命题是 （填序号）