A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可．

【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，

可得：，解得﹣3＜m＜1．

故选：A．

【点评】本题考查复数的几何意义，考查计算能力．

2．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（）

A．{1} B．{1，2}

C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}

【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；5J：集合．

【分析】先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．

【解答】解：∵集合A={1，2，3}，

B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，

∴A∪B={0，1，2，3}．

故选：C．

【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

3．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）

A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8

【考点】9H：平面向量的基本定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；5A：平面向量及应用．

【分析】求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案．

【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），

∴+=（4，m﹣2），

又∵（+）⊥，

∴12﹣2（m﹣2）=0，

解得：m=8，

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题．

4．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）

A．﹣ B．﹣ C． D．2

【考点】IT：点到直线的距离公式；J9：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4R：转化法；5B：直线与圆．

【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案．

【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），

故圆心到直线ax+y﹣1=0的距离d==1，

解得：a=，

故选：A．