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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|(x﹣1)(x+2)<0},则A∩B=()
A.{﹣1,0} B.{0,1} C.{﹣1,0,1} D.{0,1,2}
2.(5分)若a为实数,且(2+ai)(a﹣2i)=﹣4i,则a=()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
3.(5分)根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()
A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4.(5分)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()
A.21 B.42 C.63 D.84
5.(5分)设函数f(x)=,则f(﹣2)+f(log212)=()
A.3 B.6 C.9 D.12
6.(5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()
A. B. C. D.
7.(5分)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,﹣7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()
A.2 B.8 C.4 D.10
8.(5分)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()
A.0 B.2 C.4 D.14
9.(5分)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()
A.36π B.64π C.144π D.256π
10.(5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()
A. B.
C. D.
11.(5分)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,顶角为120°,则E的离心率为()
A. B.2 C. D.
12.(5分)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.(5分)设向量,不平行,向量λ+与+2平行,则实数λ= .
14.(5分)若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为 .
15.(5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a= .