【解答】解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，

∴D=﹣2，E=4，F=﹣20，

∴x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，

令x=0，可得y2+4y﹣20=0，

∴y=﹣2±2，

∴|MN|=4．

故选：C．

【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆的方程是关键．

8．（5分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A．0 B．2 C．4 D．14

【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有

【专题】5K：算法和程序框图．

【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

【解答】解：由a=14，b=18，a＜b，

则b变为18﹣14=4，

由a＞b，则a变为14﹣4=10，

由a＞b，则a变为10﹣4=6，

由a＞b，则a变为6﹣4=2，

由a＜b，则b变为4﹣2=2，

由a=b=2，

则输出的a=2．

故选：B．

【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

A．36π B．64π C．144π D．256π

【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．

【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的表面积．

【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO﹣ABC=VC﹣AOB===36，故R=6，则球O的表面积为4πR2=144π，

故选：C．

【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大是关键．

10．（5分）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【考点】HC：正切函数的图象．菁优网版权所有

【分析】根据函数图象关系，利用排除法进行求解即可．

【解答】解：当0≤x≤时，BP=tanx，AP==，