∴函数g（x）为定义域上的偶函数

又∵g（﹣1）==0，

∴函数g（x）的图象性质类似如图：

数形结合可得，不等式f（x）＞0⇔x•g（x）＞0

⇔或，

⇔0＜x＜1或x＜﹣1．

故选：A．

【点评】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）设向量，不平行，向量λ+与+2平行，则实数λ=．

【考点】96：平行向量（共线）．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】利用向量平行的条件直接求解．

【解答】解：∵向量，不平行，向量λ+与+2平行，

∴λ+=t（+2）=，

∴，解得实数λ=．

故答案为：．

【点评】本题考查实数值的解法，考查平面向量平行的条件及应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

14．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】59：不等式的解法及应用．

【分析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y轴的截距最大值．

【解答】解：不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大，

由得D（1，），

所以z=x+y的最大值为1+；

故答案为：．

【点评】本题考查了简单线性规划；一般步骤是：①画出平面区域；②分析目标函数，确定求最值的条件．

15．（5分）（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=3．

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5P：二项式定理．

【分析】给展开式中的x分别赋值1，﹣1，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．

【解答】解：设f（x）=（a+x）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，

令x=1，则a0+a1+a2+…+a5=f（1）=16（a+1），①

令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣…﹣a5=f（﹣1）=0．②

①﹣②得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），

所以2×32=16（a+1），

所以a=3．

故答案为：3．