又∵该几何体的表面积为16+20π，

∴5πr2+4r2=16+20π，解得r=2，

故选：B．

【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

12．（5分）设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）

A．[） B．[） C．[） D．[）

【考点】51：函数的零点；6D：利用导数研究函数的极值．菁优网版权所有

【专题】2：创新题型；53：导数的综合应用．

【分析】设g（x）=ex（2x﹣1），y=ax﹣a，问题转化为存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解关于a的不等式组可得．

【解答】解：设g（x）=ex（2x﹣1），y=ax﹣a，

由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，

∵g′（x）=ex（2x﹣1）+2ex=ex（2x+1），

∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，

∴当x=﹣时，g（x）取最小值﹣2，

当x=0时，g（0）=﹣1，当x=1时，g（1）=e＞0，

直线y=ax﹣a恒过定点（1，0）且斜率为a，

故﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解得≤a＜1

故选：D．

【点评】本题考查导数和极值，涉及数形结合和转化的思想，属中档题．

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）

13．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=1．

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】由题意可得，f（﹣x）=f（x），代入根据对数的运算性质即可求解．

【解答】解：∵f（x）=xln（x+）为偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

∴（﹣x）ln（﹣x+）=xln（x+），

∴﹣ln（﹣x+）=ln（x+），

∴ln（﹣x+）+ln（x+）=0，

∴ln（+x）（﹣x）=0，

∴lna=0，

∴a=1．

故答案为：1．

【点评】本题主要考查了偶函数的定义及对数的运算性质的简单应用，属于基础试题．

14．（5分）一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为（x﹣）2+y2=．

【考点】K3：椭圆的标准方程．菁优网版权所有

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程．