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全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）

A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅

2．（5分）复数z=的共轭复数是（）

A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

3．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A．﹣1 B．0 C． D．1

4．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

A． B． C． D．

5．（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=﹣x+y的取值范围是（）

A．（1﹣，2） B．（0，2） C．（﹣1，2） D．（0，1+）

6．（5分）如果执行下边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）

A．A+B为a1，a2，…，an的和

B．为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数

D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A．6 B．9 C．12 D．18

8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）

A．π B．4π C．4π D．6π

9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）

A． B． C． D．

10．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）

A． B． C．4 D．8

11．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（）

A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2）

12．（5分）数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（）

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．（5分）曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为 ．

14．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q= ．

15．（5分）已知向量夹角为45°，且，则= ．

16．（5分）设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．

（1）求A；