【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，

所以球的半径为：=．

所以球的体积为：=4π．

故选：B．

【点评】本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．

9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）

A． B． C． D．

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可．

【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，

所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，

所以φ=．

故选：A．

【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．

10．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）

A． B． C．4 D．8

【考点】KI：圆锥曲线的综合．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，能求出C的实轴长．

【解答】解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），

y2=16x的准线l：x=﹣4，

∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，

∴A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），

将A点坐标代入双曲线方程得=4，

∴a=2，2a=4．

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

11．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（）

A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2）

【考点】7J：指、对数不等式的解法．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可

【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4x≤2

要使4x＜logax，由对数函数的性质可得0＜a＜1，

数形结合可知只需2＜logax，

∴

即对0＜x≤时恒成立

∴

解得＜a＜1