【解答】解：∵3an+1+an=0

∴

∴数列{an}是以﹣为公比的等比数列

∵

∴a1=4

由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）

故选：C．

【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题

8．（5分）已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（）

A． B． C． D．

【考点】K3：椭圆的标准方程．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设椭圆的方程为，根据题意可得=1．再由AB经过右焦点F2且垂直于x轴且|AB|=3算出A、B的坐标，代入椭圆方程得，两式联解即可算出a2=4，b2=3，从而得到椭圆C的方程．

【解答】解：设椭圆的方程为，

可得c==1，所以a2﹣b2=1…①

∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3

∴可得A（1，），B（1，﹣），代入椭圆方程得，…②

联解①②，可得a2=4，b2=3

∴椭圆C的方程为

故选：C．

【点评】本题给出椭圆的焦距和通径长，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质等知识，属于基础题．

9．（5分）若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用函数图象已知的两点的横坐标的差值，求出函数的周期，然后求解ω．

【解答】解：由函数的图象可知，（x0，y0）与，纵坐标相反，而且不是相邻的对称点，

所以函数的周期T=2（）=，

所以T==，所以ω==4．

故选：B．

【点评】本题考查三角函数解析式以及函数的周期的求法，考查学生的视图用图能力．

10．（5分）已知曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=（）

A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有

【专题】53：导数的综合应用．

【分析】先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．

【解答】解：∵y=x4+ax2+1，

∴y′=4x3+2ax，

∵曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，