∴﹣4﹣2a=8

∴a=﹣6

故选：D．

【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

11．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．

【考点】MI：直线与平面所成的角．菁优网版权所有

【专题】15：综合题；16：压轴题；5G：空间角；5H：空间向量及应用．

【分析】设AB=1，则AA1=2，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，CD与平面BDC1所成角为θ，

则sinθ=||，在空间坐标系下求出向量坐标，代入计算即可．

【解答】解：设AB=1，则AA1=2，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，

如下图所示：

则D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2），

=（1，1，0），=（1，0，﹣2），=（1，0，0），

设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则，即，取=（2，﹣2，1），

设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=||=，

故选：A．

【点评】本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．

12．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）

A． B． C． D．2

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；K8：抛物线的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】斜率k存在，设直线AB为y=k（x﹣2），代入抛物线方程，利用=（x1+2，y1﹣2）•（x2+2，y2﹣2）=0，即可求出k的值．

【解答】解：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），

由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x﹣2），

代入抛物线方程，得到k2x2﹣（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，

设A（x1，y1），B（x2，y2）．

∴x1+x2=4+，x1x2=4．

∴y1+y2=，y1y2=﹣16，

又=0，

∴=（x1+2，y1﹣2）•（x2+2，y2﹣2）==0

∴k=2．

故选：D．

【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．（5分）设f（x）是以2为周期的函数，且当x∈[1，3）时，f（x）=x﹣2，则f（﹣1）=﹣1．

【考点】3T：函数的值．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】利用函数的周期，求出f（﹣1）=f（1），代入函数的解析式求解即可．