【解答】解：因设f（x）是以2为周期的函数，且当x∈[1，3）时，f（x）=x﹣2，

则f（﹣1）=f（1）=1﹣2=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查函数的周期的应用，函数值的求法，函数的定义域是解题的关键，考查计算能力．

14．（5分）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有60种．（用数字作答）

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】6名选手中决出1名一等奖有种方法，2名二等奖，种方法，利用分步计数原理即可得答案．

【解答】解：依题意，可分三步，第一步从6名选手中决出1名一等奖有种方法，

第二步，再决出2名二等奖，有种方法，

第三步，剩余三人为三等奖，

根据分步乘法计数原理得：共有•=60种方法．

故答案为：60．

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，掌握分步计数原理是解决问题的关键，属于中档题．

15．（5分）若x、y满足约束条件，则z=﹣x+y的最小值为0．

【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；16：压轴题；59：不等式的解法及应用．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=﹣x+y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时，目标函数z取得最小值，从而得到本题答案．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0，），C（0，4）

设z=F（x，y）═﹣x+y，将直线l：z=﹣x+y进行平移，

当l经过点A时，目标函数z达到最小值

∴z最小值=F（1，1）=﹣1+1=0

故答案为：0

【点评】题给出二元一次不等式组，求目标函数z=﹣x+y的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．

16．（5分）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，则球O的表面积等于16π．

【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有

【专题】16：压轴题；5F：空间位置关系与距离．

【分析】正确作出图形，利用勾股定理，建立方程，即可求得结论．

【解答】解：如图所示，设球O的半径为r，AB是公共弦，∠OCK是面面角

根据题意得OC=，CK=

在△OCK中，OC2=OK2+CK2，即

∴r2=4

∴球O的表面积等于4πr2=16π

故答案为16π

【点评】本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，