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【解答】证明：（Ⅰ）由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca得：
a2+b2+c2≥ab+bc+ca，
由题设得（a+b+c）2=1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1，
所以3（ab+bc+ca）≤1，即ab+bc+ca≤
．
（Ⅱ）因为
+b≥2a，
+c≥2b，
+a≥2c，
故
+
+
+（a+b+c）≥2（a+b+c），即
+
+
≥a+b+c．
所以
+
+
≥1．
【点评】本题考查不等式的证明，突出考查基本不等式与综合法的应用，考查推理论证能力，属于中档题．
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