【专题】11：计算题．

【分析】求出集合M中不等式的解集，确定出M，找出M与N的公共元素，即可确定出两集合的交集．

【解答】解：由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}，

∵N={﹣1，0，1，2，3}，

∴M∩N={0，1，2}．

故选：A．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

　2．（5分）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（　　）

A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果．

【解答】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i，

∴z==﹣1+i

故选：A．

【点评】本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．

　3．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）

A． B． C． D．

【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有

【专题】54：等差数列与等比数列．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，

∵S3=a2+10a1，a5=9，

∴，解得．

∴．

故选：C．

【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．

　4．（5分）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（　　）

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l

【考点】LJ：平面的基本性质及推论；LQ：平面与平面之间的位置关系．菁优网版权所有

【专题】5F：空间位置关系与距离．

【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．

【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，

又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．

由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，

与m，n异面矛盾．

故α与β相交，且交线平行于l．

故选：D．

【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．