14、（2010•浙江）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是　_________　．

第1列第2列第3列…

第1行123…

第2行246…

第3行369…

……………

15、（2010•浙江）若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是　_________　．

16、（2010•浙江）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值　_________　．

17、（2010•浙江）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为　_________　．

三、解答题（共5小题，满分72分）

18、（2010•浙江）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

19、（2010•浙江）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．

（Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；

（Ⅱ）求d的取值范围．

20、（2010•浙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；

（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．

21、（2010•浙江）已知函数f（x）=（x﹣a）2（x﹣b）（a，b∈R，a＜b）．

（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；

（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．

证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．

22、（2010•浙江）已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F在直线上．

（I）若m=2，求抛物线C的方程

（II）设直线l与抛物线C交于A、B，△AA2F，△BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外．

答案与评分标准

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1、（2010•浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（　　）

A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|﹣3＜x＜﹣1}

C、{x|1＜x＜﹣4} D、{x|﹣2＜x＜1}

考点：交集及其运算。

专题：计算题。

分析：欲求两个集合的交集，先得化简集合Q，为了求集合Q，必须考虑二次不等式的解法，最后再根据交集的定义求解即可．

解答：解：∵x2＜4得﹣2＜x＜2，

∴Q={x|﹣2＜x＜2}，

∴P∩Q={x|﹣2＜x＜1}．