解答:解:设公比为q,
由8a2+a5=0,得8a2+a2q3=0,
解得q=﹣2,
所以==﹣11.
故选A.
点评:本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式.
6、(2010•浙江)设0<x<,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的( )
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
考点:不等关系与不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断;正弦函数的单调性。
分析:xsin2x<1,xsinx<1是不一定成立的.不等关系0<sinx<1的运用,是解决本题的重点.
解答:解:因为0<x<,所以0<sinx<1,故xsin2x<xsinx,结合xsin2x与xsinx的取值范围相同,可知“x sin2x<1”是“x sinx<1”的必要而不充分条件
故选B.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题.
7、(2010•浙江)若实数x,y满足不等式组合则x+y的最大值为( )
A、9 B、
C、1 D、
考点:简单线性规划。
分析:先根据条件画出可行域,设z=x+y,再利用几何意义求最值,将最大值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=x+y,过可行域内的点A(4,5)时的最大值,从而得到z最大值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,
设z=x+y,
∵直线z=x+y过可行域内点A(4,5)时
z最大,最大值为9,
故选A.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
8、(2010•浙江)一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是( )
A、 B、
C、7 D、14
考点:由三视图求面积、体积。
专题:计算题;综合题。
分析:三视图复原几何体是四棱台,一条侧棱垂直底面,底面是正方形,根据三视图数据,求出几何体的体积.
解答:解:三视图复原几何体是四棱台,底面边长为2的正方形,一条侧棱长为2,并且垂直底面,上底面是正方形边长为1,
它的体积是:
故选B.
点评:本题考查三视图求体积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.
9、(2010•浙江)已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则( )
A、f(x1)<0,f(x2)<0 B、f(x1)<0,f(x2)>0
C、f(x1)>0,f(x2)<0 D、f(x1)>0,f(x2)>0