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海南省高考文科数学试题及答案
大小:0B 8页 发布时间: 2024-01-31 18:39:44 16.68k 14.99k

9.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=

A.2 B.3

C.4 D.8

10.曲线y=2sinx+cosx在点(π,–1)处的切线方程为

A. B.

C. D.

11.已知a∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=

A. B.

C. D.

12.设F为双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为

A. B.

C.2 D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.若变量x,y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.

14.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

15.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B=___________.

16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分。

17.(12分)

如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.

(1)证明:BE⊥平面EB1C1;

(2)若AE=A1E,AB=3,求四棱锥的体积.

18.(12分)

已知是各项均为正数的等比数列,.

(1)求的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

19.(12分)

某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组

企业数22453147

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

附:.

20.(12分)

已知是椭圆的两个焦点,P为C上一点,O为坐标原点.

(1)若为等边三角形,求C的离心率;

(2)如果存在点P,使得,且的面积等于16,求b的值和a的取值范围.

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