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,③
由②③及得,又由①知,故.
由②③得,所以,从而故.
当,时,存在满足条件的点P.
所以,的取值范围为.
21.解:(1)的定义域为(0,+).
.因为单调递增,单调递减,所以单调递增,又,
,故存在唯一,使得.
又当时,,单调递减;当时,,单调递增.
因此,存在唯一的极值点.
(2)由(1)知,又,所以在内存在唯一根.
由得.
又,故是在的唯一根.
综上,有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.
22.解:(1)因为在C上,当时,.
由已知得.
设为l上除P的任意一点.在中,
经检验,点在曲线上.
所以,l的极坐标方程为.
(2)设,在中, 即..
因为P在线段OM上,且,故的取值范围是.
所以,P点轨迹的极坐标方程为 .
23.解:(1)当a=1时,.
当时,;当时,.
所以,不等式的解集为.
(2)因为,所以.
当,时,.
所以,的取值范围是.
1.设集合,,则( )
答案:
C
解析:
,,∴.
2. 设,则 ( )
A.
B.