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二项展开式通项为,
令,解得,因此的系数为.
13.答案:
解析过程:
由正弦定理得,
即,
解得,,
从而,
所以,
.
14.
答案:2
首先由切割线定理得,
因此,,
又,因此,
再相交弦定理有,
所以.
15.答案:
直线的普通方程为,由得
,直角坐标方程为,
把代入双曲线方程解得,
因此交点.为,其极坐标为.
16.答案:-6或4
由绝对值的性质知的最小值在或时取得,
若,或,经检验均不合;
若,则,或,经检验合题意,
因此或.
17.答案:见解析
(Ⅰ)令A表示事件“三种粽子各取1个”,
则由古典概型的概率计算公式有
(Ⅱ)X的所有可能值为0,1,2,且
综上知,X的分布列为
X012