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20．答案：见解析
解析过程：
(Ⅰ)对求导得
因为在处取得极值，所以即
当时，,
故,,
从而在点处的切线方程为
,化简得.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
令,
由解得,.
当时,即,故为减函数；
当时,即,故为增函数；
当时,即,故为减函数.
由在上为减函数，知，解得,
故的取值范围为.
21．答案：见解析
(Ⅰ)由椭圆的定义，
故
设椭圆的半焦距为c，由已知因此
即从而
故所求椭圆的标准方程为 .
(Ⅱ)解法一：设点在椭圆上，且则
求得.
由得从而
,
由椭圆的定义，
从而由
有
又由,知因此
即
于是解得
解法二：
13.51k
12.27k
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