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由椭圆定义,
从而由
有
又由,知得
从而
由知
因此
22.答案:见解析
解析过程:
(Ⅰ)由有,
若存在某个使得,
则由上述递推公式易得.
重复上述过程可得,与已知矛盾,
所以对任意的,.
从而,即是一个公比的等比数列.
故.
(Ⅱ)由数列的递推关系式变为
变形为
由上式及,归纳可得
因为
所以对
求和得
=
.
另一方面,由上面已证的不等式知
得
综上,