(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(3，f(3))处的切线方程；

(2)设函数g(x)＝f(x)＋(x－a)cos x－sin x，讨论g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

(1)求椭圆C的方程；

(2)动直线l：y＝kx＋m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．

参考答案

一、选择题

1．【答案】C

【解析】∵M＝{x|0

∴M∩N＝{x|0＜x＜2}∩{x|x＜2}＝{x|0＜x＜2}．

故选C.

2．【答案】A

z2＝(1－i)2＝－2i.

方法二(zi)2＝(1＋i)2，－z2＝2i，z2＝－2i.故选A.

3．【答案】D

【解析】画出可行域(如图阴影部分所示)．

画直线l0：x＋2y＝0，平移直线l0到直线l的位置，直线l过点M.

∴当x＝－1，y＝2时，z取得最大值，且zmax＝－1＋2×2＝3.

故选D.

4．【答案】D

故选D.

5．【答案】B

【解析】∵一元二次方程x2－x＋1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×1×1＜0，

∴x2－x＋1＞0恒成立，

∴p为真命题，綈p为假命题．

∵当a＝－1，b＝－2时，(－1)2＜(－2)2，但－1＞－2，

∴q为假命题，綈q为真命题．

根据真值表可知p∧綈q为真命题，p∧q，綈p∧q，綈p∧綈q为假命题．

故选B.

6．【答案】B

【解析】输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4.

故选B.

7．【答案】C

故选C.

8．【答案】A

【解析】甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等得y＝5.又甲、乙两组数据的平均值相等，

9．【答案】C

【解析】若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)，

若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)，