又A1E⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，

所以A1E⊥BD.

因为B1D1∥BD，所以EM⊥B1D1，A1E⊥B1D1.

又A1E，EM⊂平面A1EM，A1E∩EM＝E，

所以B1D1⊥平面A1EM.

又B1D1⊂平面B1CD1，

所以平面A1EM⊥平面B1CD1.

19．解(1)设{an}的公比为q，

又an>0，由以上两式联立方程组解得a1＝2，q＝2，

所以an＝2n.

＝(2n＋1)bn＋1，

又S2n＋1＝bnbn＋1，bn＋1≠0，

所以bn＝2n＋1.

因此Tn＝c1＋c2＋…＋cn

20．解(1)由题意f′(x)＝x2－ax，

所以当a＝2时，f(3)＝0，f′(x)＝x2－2x，

所以f′(3)＝3，

因此曲线y＝f(x)在点(3，f(3))处的切线方程是

y＝3(x－3)，即3x－y－9＝0.

(2)因为g(x)＝f(x)＋(x－a)cos x－sin x，

所以g′(x)＝f′(x)＋cos x－(x－a)sin x－cos x

＝x(x－a)－(x－a)sin x＝(x－a)(x－sin x)．

令h(x)＝x－sin x，

则h′(x)＝1－cos x≥0，

所以h(x)在R上单调递增．

因为h(0)＝0，所以当x>0时，h(x)>0；

当x<0时，h(x)<0.

①当a<0时，g′(x)＝(x－a)(x－sin x)，

当x∈(－∞，a)时，x－a<0，g′(x)>0，g(x)单调递增；

当x∈(a,0)时，x－a>0，g′(x)<0，g(x)单调递减；

当x∈(0，＋∞)时，x－a>0，g′(x)>0，g(x)单调递增．

所以当x＝a时，g(x)取到极大值，

当x＝0时，g(x)取到极小值，极小值是g(0)＝－a.

②当a＝0时，g′(x)＝x(x－sin x)，

当x∈(－∞，＋∞)时，g′(x)≥0，g(x)单调递增；

所以g(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，g(x)无极大值也无极小值．

③当a>0时，g′(x)＝(x－a)(x－sin x)，

当x∈(－∞，0)时，x－a<0，g′(x)>0，g(x)单调递增；

当x∈(0，a)时，x－a<0，g′(x)<0，g(x)单调递减；

当x∈(a，＋∞)时，x－a>0，g′(x)>0，g(x)单调递增．