13．（5分）（2011•天津）已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，则集合A∩B={x|﹣2≤x≤5}．

【考点】交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】集合．

【分析】求出集合A，求出集合B，然后利用集合的运算法则求出A∩B．

【解答】解：集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，所以A={x|﹣4≤x≤5}；

集合，

，

当且仅当t=时取等号，所以B={x|x≥﹣2}，

所以A∩B={x|﹣4≤x≤5}∩{x|x≥﹣2}={x|﹣2≤x≤5}，

故答案为：{x|﹣2≤x≤5}．

【点评】本题是基础题，考查集合的基本运算，注意求出绝对值不等式的解集，基本不等式求出函数的值域，是本题解题是关键，考查计算能力．

14．（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为5．

【考点】向量的模．菁优网版权所有

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0≤b≤a），求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值．

【解答】解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，

则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）

设P（0，b）（0≤b≤a）

则=（2，﹣b），=（1，a﹣b），

∴=（5，3a﹣4b）

∴=≥5．

故答案为5．

【点评】此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．